1720-203

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1 引言

直線度公差是關鍵的形位公差項目之一，在生產(chǎn)實際當中使用比較頻繁。直線度誤差測量不像尺寸誤差那樣簡單，普通儀表不能直接顯示測量結(jié)果。目前生產(chǎn)中較為常用的方法是將被測部位分段，通過水平儀測得各個分段兩端點的高度差，然后通過計算(或借助軟件在微機上計算)求得直線度誤差值。如果需要在現(xiàn)場得到誤差值，必須通過專用的小型計算機借助軟件實現(xiàn)；如果需要查看誤差曲線或了解誤差方向，現(xiàn)場還需配備打印機?？傊?，傳統(tǒng)的測量方案系統(tǒng)普遍存在結(jié)構(gòu)復雜、成本較高、使用不便的缺陷。為了向用戶提供一種更方便、高效、功能完善的誤差處理手段，筆者研制了直線度誤差專用處理系統(tǒng)。該系統(tǒng)集誤差值及誤差曲線打印、小區(qū)域誤差分析等功能于一身，通過對軟件的適當修改，可以與任何具有標準串行接口的電子水平儀接口，系統(tǒng)體積小巧、成本低廉、操作方便，處理的結(jié)果清楚、可信，信息含量高。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作過程

直線度誤差處理系統(tǒng)由單片機、微型打印頭、標準串行接口組成。單片機負責直線度誤差小區(qū)域確定及誤差值計算、誤差曲線輸出時的直線插補運算以及整個系統(tǒng)的運行控制(包括鍵盤顯示器接口、通信接口、打印頭等的控制)。直線度誤差的小區(qū)域算法以及輸出直線的插補算法全部由8031匯編語言實現(xiàn)，駐留在存儲器中。系統(tǒng)啟動后，自動處于實時顯示狀態(tài)，微處理器通過串行接口不斷接收電子水平儀發(fā)來的數(shù)據(jù)流(格式由水平儀型號決定)并在顯示器上動態(tài)顯示，以幫助操作人員判斷數(shù)據(jù)是否穩(wěn)定，確認穩(wěn)定后可根據(jù)需要按下確認鍵，系統(tǒng)自動保存當前值作為一個采樣值。依次手動提取N個有效采樣值(N=2～16，對應的測點數(shù)為3～17)后按下打印輸出鍵，微處理器立即開始計算直線度誤差值并在顯示器上予以顯示，打印頭隨即打印出實際誤差直線的放大圖以及小區(qū)域位置和直線度誤差值。系統(tǒng)輸出的內(nèi)容分為兩部分：(1)采樣數(shù)據(jù)及測點高度(采樣值為轉(zhuǎn)換成微米的原始采樣值，高度為各點高度微米值); (2)誤差曲線圖及誤差值，包括兩條小區(qū)域線。

3 直線度誤差算法

考慮到單片機有限的內(nèi)存空間，直線度誤差的小區(qū)域評定采用凸多邊形法，具體實現(xiàn)策略采用對分搜索，具體流程。程序要求的測點數(shù)為3～17，因為選擇測點數(shù)小于3時對于計算直線度誤差無意義，測點數(shù)大于17時既受單片機內(nèi)存的限制，同時實用價值也不大。各個凸點的確定按照如下順序進行：

1. 通過旋轉(zhuǎn)(以左端點為中心)使實際直線兩端點高度y₀和y_N為0；
2. 檢查兩個端點之間是否存在高點m(y_m>0)和低點n(y_n<0) ，這時會出現(xiàn)以下三種情況(m、n不可能同時不存在):
   1. 如果僅存在高點m ，則保存序號m，然后將{0、m}以及{m 、N}作為兩對新的端點在它們之間繼續(xù)尋找“高點”，如此循環(huán)，直到兩個端點的序號之差等于1或者未找到高點為止。這時所有的凸點都已找到(O、3、5、7四點)。
   2. 如果僅存在低點n，則保存序號n，然后將{0、n}以及{n、N}作為兩對新的端點在它們之間繼續(xù)尋找“低點”，如此循環(huán)，直到兩個端點的序號之差等于1或者未找到低點為止。這時所有的凸點都已找到(O、4、6、7四點)。
   3. 如果高點m和低點n同時存在，則保存序號m、n，然后將{0 、m}、{m、N}及{0、n}、{n、N} 作為四對新的端點在其間繼續(xù)分別尋找“高點”和“低點”，如此循環(huán)直到每兩個端點的序號之差都等于1或者未找到高點(或低點)為止。此時所有的凸點已經(jīng)找到(O、3、5、7、6、2點)。
   當N=16時，采用上述方法進行凸點確定的大查找次數(shù)為15，即除了首尾兩個端點外，每次查找都確定且只確定一個凸點；小查找次數(shù)為3，即首次找到一個高點(或低點)，之后的兩次查找均未找到高點(或低點)，此時查找結(jié)束，實際直線呈通常所說的低—高—低(或高—低—高)形狀。凸點確定后，即可根據(jù)凸多邊形法則確定直線度誤差，同時確定小區(qū)域。

4 輸出直線插補算法

系統(tǒng)輸出內(nèi)容的主要部分是帶有小區(qū)域的誤差曲線，為了在有限條件下實現(xiàn)誤差曲線(折線段)的準確輸出，系統(tǒng)中的直線插補采用適合于單片機運算的固定取向算法。這種算法可以保證在微型打印機有限的分辨率下輸出線條清晰、特征明顯的誤差曲線。該算法的核心部分采用Bresenham算法，然后通過適當選擇兩個方向的比例使得任何直線與x 軸的夾角小于45°，便于輸出處理。算法的處理過程。系統(tǒng)中采用的打印頭為Epson公司的M150II微型打印頭，每行96個點(系統(tǒng)中設定為y向)，但長度方向(x方向)不受限制，因此必須適當選擇輸出比例，以保證輸出完整的曲線。因此步是搜索|y_i|i=0～N-1的大值Y_max，如果該值超過24 (96/4) ，則需對所有y_i進行按比例壓縮，保證壓縮后的大值≤24 。由于誤差曲線中每個線段在x軸上的投影固定為48，這樣在的情況下，即相鄰兩個點的y值之差|y_i-y_i-1|=|24-(-24)|=48時，該段誤差曲線的斜率達到大值1 ，而其他情況下誤差曲線斜率均小于1。這就大大簡化了打印處理過程。同理不難分析，兩條小區(qū)域線的斜率也小于1。
直線插補采用Bresenham算法，具體插補過程本文不再贅述。需要說明的是，誤差曲線輸出時實際上需要同時處理三條直線，即誤差曲線和兩條小區(qū)域線(確切地講還應包括x坐標軸，但因x坐標軸是一條特殊直線，無需插補運算，因此框圖中未予表述)。此外，由于小區(qū)域線的插補過程與誤差曲線完全類似，因此框圖中作了簡化。由于Bresenham算法可以處理任何斜率的直線，而本系統(tǒng)為簡化輸出過程，將所有直線斜率調(diào)整到≤1 ，因此將這種改造后的算法稱為基于Bresenham算法的固定取向算法。

5 軟硬件系統(tǒng)設計

與許多應用系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)運算量較大，采用8位單片機運算程序設計較為困難，為了降低成本，CPU采用Intel8O31，打印頭驅(qū)動采用MC1413，它驅(qū)動能力強，不需要外圍器件，內(nèi)部設有保護電路，實踐證明它非常適合用作M150II的驅(qū)動；通信部分由于只需要接收電子水平儀的數(shù)據(jù)，而且波特率較低，因此采用簡化的三極管電平轉(zhuǎn)換電路；而顯示部分由于需要顯示當前采樣值序號及采樣值本身，因此設置7位8段數(shù)碼顯示器。整個系統(tǒng)電路原理。
應該指出，打印頭驅(qū)動部分采用74HC04具有重要意義，否則復位按鈕一旦粘連或操作時按下按鈕時間過長，不僅將導致電源負擔過重，而且還將導致四個打印針的驅(qū)動線圈同時長時間加電，極易燒毀。從電路圖上看，用來生成V_DD電源的二極管D2降低了V_DD的電壓，看似不合理，實際上它降低了電源消耗，保護了輸出驅(qū)動元件，而實踐證明打印針的擊打力度和針架的運行速度完全可以得到保證。
此外，在簡化的RS232串行接收電路中加入了電阻R9，可以避免T2(S9014)的高放大倍數(shù)由于某種原因可能造成干擾而產(chǎn)生的假信號。D1則用于保護三極管T2 。系統(tǒng)工作程序全部采用8051系列匯編語言寫成，主程序框架。在該直線度誤差處理系統(tǒng)的開發(fā)試驗階段采用的是SDY-1電子水平儀，而其他型號的電子水平儀只要根據(jù)其使用說明確定其通信協(xié)議的相關參數(shù)(如波特率、數(shù)據(jù)位長度、奇/偶校驗位、停止位數(shù)量)，然后據(jù)此對軟件進行簡單的參數(shù)修改即可實現(xiàn)數(shù)據(jù)接收。通過進一步的研究，將實現(xiàn)允許用戶通過鍵盤設定接口參數(shù)，設定結(jié)果保存在EEPROM存儲器中，這樣系統(tǒng)就可以與任何采用RS232標準接口的電子水平儀實現(xiàn)通信。

6 結(jié)論

采用普通的8位單片機8051研制的與電子水平儀配套的直線度誤差專用處理系統(tǒng)，實現(xiàn)了直線度誤差的自動分析以及誤差值、誤差曲線和小區(qū)域的打印輸出。通過改進凸多邊形法的處理策略，使得該算法更適合單片機運算且運算速度高；通過引入基于Bresenham算法的固定取向算法，可在寬度只有96個點的打印紙上清晰地輸出直線度誤差曲線和小區(qū)域，輸出過程連續(xù)，輸出曲線清晰。經(jīng)與手工分析結(jié)果對比，證明處理結(jié)果完全一致，說明系統(tǒng)中采用的改進凸多邊形法和直線輸出固定取向算法正確有效。盡管系統(tǒng)結(jié)構(gòu)完全具備平面度誤差的處理能力，但目前尚不具備此項功能。因此，需要進一步重點研究適合在8位單片機中運行的平面度誤差分析算法和圖形輸出策略，實現(xiàn)平面度誤差的自動分析處理。

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